Лучше всего: филиал в Нижнем Новгороде.
Возможны оба варианта, пунктуация зависит от интонации. Выбор за автором текста.
Правильно склонять. См. в Горячей десятке вопросов.
Верен первый вариант, см. «Письмовник».
По правилам верно: филиал в г. Южно-Сахалинске. Подробнее см. в "Письмовнике".
Верно: далее - филиал.
Верно: сотрудник базы-филиала (находится на рабочем месте).
Правильно: Санкт-петербургский филиал (в начале предложения), санкт-петербургский филиал (в середине предложения).