Можно оплатить счет, заплатить по счету.
Правильно: заплатить за проезд; оплатить проезд.
Оплатить – то, за что платят: учебу, поездку, лечение, услуги... Уплатить – то, что платят: взнос, штраф, пени...
Правильно: уплатить, заплатить штраф.
Правильно: оплатить рецензирование (но: заплатить за рецензирование).