Лучше поставить запятую не здесь, а перед главной частью предложения.
Правильно.
Нет, это ошибка.
Оба варианта не содержат ошибки.
Ставится тире: Обещать – не значит жениться.
Правильно употребление слова подпись (в обоих случаях). Употребление слова роспись в значении 'собственноручное начертание фамилии' – ошибка. Подробнее см. здесь.