Устойчивое сочетание: отложить в долгий ящик.
Правильны оба варианта. См. в учебнике Е. И. Литневской, раздел «Глагол. Вид как морфологический признак глагола».
Корректно: отложить на утро; наутро похолодало.
Что Вас смущает в этом глаголе? Какие затруднения возникают с его употреблением?