Главный критерий разграничения – преобладание в тексте восточнославянских (древнерусских) или южнославянских (старославянских) слов. О том, как определить, является ли слово славянизмом (старославянизмом), читайте в учебнике Е. И. Литневской на нашем портале.
Вероятно, лучше всего: через банкомат, с помощью банкомата.
Лучше: по следующим реквизитам; по указанным ниже реквизитам.
Вы написали правильно.
Союзные слова являются членами предложения, а союзы ими не являются.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте».
Верно: уплатить пошлину.
Правильно: уплатить штраф.