Верно: ...за доверие, которое я не оправдал.
Если берег не находится в лесу, то обстоятельство места в лесу является уточняющим к обстоятельству места недалеко от берега и обособляется (без обособления образуется словосочетание берег в лесу).
Верно слитное написание. См. также ответ на вопрос 313647.
См. в «Письмовнике».