Если это французская фамилия с ударением на последний слог, то она не склоняется. Если это не французская фамилия, то склоняется.
Следует склонять это название.
Да, это имя будет склоняться (Мории, Мории, Морию, Морией, о Мории).
Эти женские фамилии нужно склонять.
Корректно склонять.
Мужская фамилия Грэй должна склоняться (Грэя, Грэю), женская фамилия не склоняется.
Нет, женские фамилии, оканчивающиеся на согласный, не склоняются.