Оба варианта верны.
Нет, родительный падеж здесь невозможен.
Поинтересоваться, разузнать.
Обратитесь, пожалуйста, к учебному пособию: http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part4.htm#i7
Пунктуация верна, однако предложение содержит логическую погрешность: вряд ли знание можно назвать навыком.
Правильно: Приглашаем в наш уютный «Сербский дворик», где можно отведать сытных и вкусных блюд сербской кухни.