Оба варианта возможны, но они различаются стилистически: отмечать праздник – нейтральый, общеупотребительный вариант; справлять праздник – разговорный.
Корректно: избежать чего?
Можно сказать "Спасибо!".
Отъезжай(те).
Правильно: избежать ненужного стресса.
Варианты различаются стилистически: отмечать день рождения – общеупотребительный, стилистически нейтральный вариант, справлять день рождения – разговорный.
Название нужно писать так, как оно записано в уставных документах.