Оба варианта корректны.
Верно: предварительный и основной договоры.
Следует выбрать форму множественного числа, так как при использовании единственного числа неясно, речь идет об одном договоре или о разных.
Названия факультетов вузов пишутся строчными буквами.
Оба варианта правильны.