Правильно: остров Татышев.
Правильно в именительном падеже: остриё. Вот как склоняется это слово: остриё, острия, острию, остриём, на острие (обратите внимание: в форме предложного падежа на конце е, не ё!). Во множественном числе: острия, остриёв, остриям, острия, остриями, на остриях.
Правильно: Остров свободы.
Правильно: состав правления (правление «руководящий орган»).
Правильно: остров Татышев (от имени Татыш).
Корректно: (в городе) Ростове Великом.