Корректное написание: орден Рыцарей Колумба.
Правильны оба варианта: сопричастность (к) чему?.
Можно писать «вручили орден семье погибшего героя». Глагол вручить имеет значение "совершить передачу чего-л. непосредственно, лично кому-л. из рук в руки" и употребляется в случаях, когда подчёркивается либо акт передачи, либо важность передаваемого предмета.
Правильно: орден Отечественной войны I степени.