Опечатка исправлена. Большое спасибо за замечание!
В современном русском языке в этом слове приставка не выделяется. Корень опроверг-.
Названные Вами сочетания не являются, строго говоря, словосочетаниями. В словосочетание должны входить хотя бы два самостоятельных слова, связанных подчинительной связью. Оба названных Вами предлога используются со словом "вздутие".
Смысл этого сочетания неясен.
Всё очень просто: предлог из антонимичен предлогу в, а предлог с – предлогу на. Мы говорим: в город, поэтому: из города. Вариант с города просторечный.