Это распространенная ошибка, которую допустил и автор текста песни.
Верно: стоял со мной плечо к плечу (плечом к плечу).
Наречие сплеча пишется слитно: рубить сплеча.
Корректно: Уйти на охоту, перекинув ружье через плечо.
Правильно: не плачь (повелительное наклонение, например: не плачь, малыш), но: не плач (имя существительное, например: это уже не плач – истерика).
Правильно: микроволновая печь.
Возможны оба варианта.
Имя прилагательное в составном сказуемом независимо от типа связки употребляется как в форме именительного, так и в форме творительного падежа.
Верно: подъем плеч, отведение плеч.
В значении "отпечаток худого плеча"? Такая перестановка слов может быть художественным приемом.