Да, слова онлайн и офлайн уже зафиксированы академическим «Русским орфографическим словарем», правильно их слитное написание.
Корректно: крайне нежелательный.
Здесь правильно слитное написание втайне.
Оба варианта возможны.
Здесь верно слитное написание.
Верно раздельное написание.