Выражение валаамова ослица в значении «покорный, молчаливый человек, который неожиданно запротестовал или выразил свое мнение» может применяться как по отношению к лицам мужского пола, так и по отношению к лицам женского пола. Применительно к женщинам выражение используется также в значении «глупая, упрямая женщина».
Корректно без кавычек: Красная книга России.
Оба варианта правильны.
В значении "уроки не кончаются" - конца урокам нет.
Это существительное женского рода.
Оптимально: Надо пройти по подземному переходу до конца.
Правильно: при поддержке фонда, при поддержке института.