Нормативной рекомендации нет.
Верно: деревня Кашина, деревни Кашины, деревне Кашине, деревню Кашину, деревней Кашиной, о деревне Кашине.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» в «Словарь имён собственных»).
Фамилии на -а неударное склоняются. Подробно см. в Письмовнике.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).