Первый вариант предпочтителен.
Нет, у этих слов разное происхождение. Хиреть восходит к той же основе, что и хворый, хворать.
Фраза возможна.
Правильно с запятой: Прошу Вас сообщить, ожидать ли нам ответа.
Да, корректно.
Верно слитное написание.
Здесь допустимо и слитное, и раздельное написание.
Постановка запятой не требуется, слова "сколько необходимо" тесно связаны по смыслу со сказуемым и образуют с ним неразрывное сочетание.