В этих словосочетаниях наречие и последующее прилагательное пишутся раздельно.
Следует писать раздельно: общественно активный.
Вы написали правильно.
Не волнуйтесь, с нормами все в порядке. Это банальная орфографическая ошибка.
Такая пунктуация возможна.
См. "Словарь трудностей".
Следует писать раздельно: общественно значимая деятельность.
Правильно раздельное написание: общественно значимый.
Корректно: самых достойных студентов мы рекомендуем для прохождения практики в общественном объединении.