В современном языке существительное ошибка образуется от глагола ошибиться с помощью суффикса -к-, словообразование сопровождается усечением производящей глагольной основы (ошиби-ться → ошиб-к-а;  ср.: загороди-ться → загород-к-а и др.). Образованные таким образом существительные по значению характеризуются действием, названным производящим глаголом.

Производящее слово ошбиться ('допустить ошибку, поступить, оценить кого-, что-либо неправильно') в современном языке является непроизводным, приставка о- не выделяется, в словах ошибиться и ошибка корень ошиб-. 

Исторически глагол ошибиться был связан с глаголом шибать ('бить, ударять), который до сих пор остается производным для глаголов ушибить, зашибить и др. с корнем -шиб- и разнообразными приставками. Существительное ушиб образовано от глагола ушибать, в нем тоже выделяется корень -шиб- и приставка у-

Верно только: достичь высот (или добиться высоких результатов).

Фраза корректна.

Возможна постановка тире: Выходные - чтобы общаться.

Корректно: общаться в Интернете, с помощью Интернета, через Интернет.

Запятую ставить не нужно. Объяснение Вы можете прочитать здесь: Постановка запятой при встрече союзов.

Верно: Уже тогда я понимал, что стандартным, привычным для всех путем ничего не добиться.