Форма предложного падежа: в аэропорту (с предлогом в – только местное значение), об аэропорте (изъяснительное значение).
Верно: местонахождение (место, где кто-то или что-то находится); место нахождения (место, где кого-то или что-то нашли).
Это выражение - плеоназм, но при этом его использование в речи корректно.
Верно только слитное написание: местонахождение.
Здесь предпочтительна форма единственного числа сказуемого (может). Сказуемое (при однородных подлежащих, между которыми стоит разделительный союз или) ставится во множественном числе, если подлежащие принадлежат к разному грамматическому роду (ср. ответ на вопрос № 265574).