И в целях, и с целью могут употребляться как с инфинитивом, так и с отглагольным существительным. С целью обновления - корректно.
Верно: не обращать внимания.
Этот глагол образован от прилагательного новый (слово с индоевропейским - т. е. общим для многих европейских языков - корнем).