Слово министерство пишется с большой буквы как первое слово официального названия учреждения: Министерство обороны Украины. Если полное официальное название не приводится, правильно написание строчными, например: в министерстве обороны пояснили...
Чтобы ответить на Ваш вопрос, нужно знать предложение целиком.
В обоих случаях правильно написание со строчной (маленькой) буквы.