Правильно: к обеим ногам.
Правильно: по обоим аспектам.
Правильно: у обоих ворот.
Правильно: обеим подругам.
Правильно написание со строчной: палата представителей, палата лордов, палата общин.
Правильно: потери обеих сторон; обе стороны в сражении понесли большие потери.
Правильно: обеих женщин.
Буква и пишется в существительных, производных от глаголов на -ать, где ударный а не сохраняется: обжиг, отжиг, розжиг, выжимка, побирушка.