Какой смысл вкладывается в это словосочетание?
Оба варианта верны.
Традиционное управление: взять в обучение.
Если имеется в виду, что людей учат водить мотоцикл, то верно: обучение вождению мотоцикла.
Корректно: в заочной форме.
Принятое сокращение - ГП.