В определенных случаях это предложение может считаться корректным. Точный ответ можно дать, только зная контекст.
В определенном контексте такое сочетание возможно. Но если слово осадок используется в значении "тяжелое, неприятное чувство", то такое употребление некорректно, верно: оставляет осадок.
Запятая ставится.
Верно: Небольшие улучшения и устранение ошибок.
Верно: Я не признаю ни одной из названных ошибок.
Верно раздельное написание: по молодости.
Оба сочетания возможны.