Раздельное написание корректно. Уточним терминологию: проблема слитного/раздельного написания не грамматическая, а орфографическая.
В этом контексте уместнее слово воспитатель.
Названия жительницы Ирака в русском языке нет, следует использовать описательный оборот: жительница Ирака.
Правильно: искать глазами.
Правильно: искал в сотнях источников.