Корректно: иномарка опрокинулась на бок.
Кубок пишется с прописной как первое слово названий спортивных наград, соревнований: Кубок Дэвиса, Кубок России по футболу. Ср.: Межконтитентальный кубок (не первое слово названия), пить победное шампанское из кубка (здесь кубок в знач. 'сосуд').
Правилен второй вариант, ср.: Кубок европейских чемпионов, Кубок кубков, Кубок мира.
Запятая нужна. Наименования ученых степеней и ученых званий выступают в общем ряду как однородные приложения.
Пример заявления см. в «Письмовнике».
Верно (согласно роду стержневого слова).
Тире не требуется, верен второй вариант.
Предложенный Вами вариант корректен.
Во мн. ч. - Кубки мира (как Олимпиады).