В письменной речи аббревиатуру НОД лучше не склонять.
Оба сочетания корректны.
Корректно: закапать (лекарство) в нос, в глаза...
Оба варианта возможны. Соцпакет - аббревиатура (произносится "соцпакет"); соц. пакет - графическое сокращение (произносится полностью: "социальный пакет").
Возможны оба варианта: сложносокращенное слово соцсети и графическое сокращение соц. сети.
См. в «Справочнике по фразеологии».