Вам поможет любой учебник по культуре речи. В рамках справочного жанра ответить Вам не можем.
«Большой орфоэпический словарь русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной в значении 'приспособление для маркировки' допускает употребление вариантов ма́ркер и маркёр. Но по данным других словарей предпочтение следует отдать первому варианту.
От сущ. палета - палетная норма.
Лучше: нора была глубока, была глубокой.
Нет, правильно: выйти в коридор.
Правильно: каталанский язык.
Варианты двуслойный и двухслойный равноправны. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.