Верно: Компания – разработчик новой технологии представила...
Правильно: памятнику Ленина нашли новое место. Подробное объяснение см. в «Словаре трудностей».
Возможны оба варианта. При наличии паузы можно поставить интонационное тире. Выбор за автором.
Корректно: был переведен в ключевой район.
Правильно: в Новом Саде. «Словарь грамматических вариантов русского языка» Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской (М., 2008) указывает, что если существительное употреблено в сочетании с прилагательным, то в нейтральном стиле письменной и устной речи выбирается форма на -е, ср.: в Хабаровском крае, в телевизионном мосте, в головном мозге, в длительном отпуске.
Можно поставить интонационное тире.