Так сказать нельзя. Так как у существительных, употребляющихся только в форме множественного числа (часы, ворота, ножницы), нет категории рода, невозможно сочетание с ними ни слова оба, ни слова обе.

Возможный вариант: те и другие ножницы.

См. вопрос 297771.

Числительные 22, 23, 24 в форме именительного падежа не сочетаются со словом ножницы.

У слова кроссовки есть форма единственного числа. Правильно: кроссовка, одна кроссовка.

Ножницы и брюки – непарные предметы (в отличие от ботинок, носков и др.). Однако в разговорной речи слово пара употребляется в значении 'предмет, состоящий из двух одинаковых, соединённых вместе частей'. Пара ножниц и пара брюк в разговорной речи – одни ножницы и одни брюки.

Правильно только ногтевой. Это не неологизм: по крайней мере, в словаре Даля (а это конец XIX века) уже зафиксировано сочетание ногтевые ножницы (в старом написании: ногтевыя ножницы).

Корректно: «Камень, ножницы, бумага».