Тире нужно: Не жили богато — нечего начинать.
Правильно: «Крейцерова соната».
Ударение падает на окончание: начата.
Эти фамилии склоняются (и мужские, и женские), как соответствующие нарицательные существительные.
Первый вариант предпочтителен, однако следует исходить из контекста.