Сочетание каждое новое поколение корректно.
Правильно: памятнику Ленина нашли новое место. Подробное объяснение см. в «Словаре трудностей».
Корректно: ждем новых открытий.
Правильно: заменить что чем: заменить старое оборудование новым.
При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще стоит в форме именительного падежа множественного числа. Грамматически правильно: две (три, четыре) новые новости. Сочетания, построенные по модели две (три, четыре) новых новости, возможны тоже. Обратите внимание: оборот новая новость тавтологичен.
Правильно: достигать чего-либо. Сотрудники достигают новых профессиональных высот.
Вы написали верно: Значит, тридцать четыре новые пары...