Верно: Я не признаю ни одной из названных ошибок.

Правильно: Нет ни одной семьи, которой бы не коснулась война.

Кавычки не требуются. Правильно: не где-нибудь, а...

При наличии союза ни возможна двоякая форма согласования сказуемого с однородными подлежащими, например:

а) Ни он, ни она ни слова не промолвили… (Тургенев); Сюда не проникали ни свет, ни жара (в обоих примерах сказывается принадлежность подлежащих к различному грамматическому роду); Ни он, ни я не искали этой встречи (влияет значение лица);

б) Ни сжатие, ни охлаждение не помогло; Ни отсутствие одних, ни присутствие других не изменило хода дела (в обоих примерах имеет значение то обстоятельство, что подлежащие выражены отвлеченными существительными); И никакой ни черт, ни дьявол не имеет права учить меня… (Чехов).

В Вашем случае предпочтительно: Им не понравились ни замечание куратора, ни его снисходительный тон. С ним не переписывались ни брат, ни сестра.

Правильно: в них участвуют.

Правильно: лизнуть нос.

Без контекста решить этот вопрос нельзя.

Возможны все три варианта, для более точного ответа нам нужно знать контекст.

Запятая не нужна: союз как имеет здесь значение «в качестве».