Правильно: кладу трубку.
При Саде... (форма на -у только в местном значении: где - в саду, в лесу, в порту).
Корректно: в районном детском саду.
Первый вариант корректен. Второй вариант предполагает, что оба существительных употребляются с одним и тем же предлогом.
Поставьте запятую перед союзом "будто".
Пунктуация верна.