Сочетание глубокие недра не является плеоназмом. Оно употребляется и в художественной, и в научной литературе: Тут бог знает из каких глубоких недр вылезают наружу старые, заржавленные, давно забытые предрассудки (А. Куприн); Их используют для объяснения процессов, происходящих в земной коре и в глубоких недрах земли, а также для изучения минералообразования (Журн. «Наука и жизнь»)

Правильно: Работник Вера Иванова, уволенная вчера. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».

Согласно морфемному словарю, у этих слов разные корни: вер- и верн-.

Нормативного написания нет. Чаще пишут через дефис: не-а.

Галлон – единица вместимости и объема жидких и сыпучих тел, применяемая в странах с английской системой мер. О переводе в метрическую систему см. в «Википедии».

Не склоняется французская фамилия с ударением на последнем слоге (Гера); в остальных случаях нужно склонять.

Верно: 1) гражданка Иванова; 2) Вера Ивановна Иванова.

Нормативного написания нет. Дефисный вариант возможен.

Верно: над г. Москвой.