С гулькин нос (шутл.) – очень мало. Буквально – «с голубиный нос (клюв)». Гулькин – притяжательное прилагательное от слов гулька, гуля «голубь», возникших на основе звкукоподражания.
Все варианты возможны.
Запятая не ставится.
Это двусоставное предложение.
Запятые расставлены верно.
Правилен первый вариант.