Это сочетание в кавычки не заключается.
Сочетание круглый стол пишется без кавычек.
Кавычки не нужны.
Если речь идет не об официальном названии мероприятия, то слова круглый стол пишутся с маленькой буквы, например: специалисты приняли участие в круглом столе по вопросам экологии.
Корректно с тире.
Противопоставление, выраженное союзом но, не является основанием для раздельного написания (в отличие от противопоставления, выраженного союзом а). Следует писать слитно: некруглая, но важная дата.
Нет, правильно без кавычек.