Это слово по родам не изменяется.
Самый первый в мире детский сад был организован в 1837 году немецким педагогом Фридрихом Вильгельмом Августом Фрёбелем, ему же принадлежит и название.
Верно с тире: детский сад — партнер.
Верно: Ново-Тихвинский.
Да, эта фамилия склоняется в мужском и женском вариантах.