Фразеологизм небо и земля пишется маленькими буквами и означает "разные, непохожие".
Форма взметнувшеюся имеет устаревший или просторечный характер. Нейтральный вариант: взметнувшейся.
Корректно: по лестнице в небо до знания, кто ты.
Все названные Вами примеры грамматически корректны.
Небеса — это форма множественного числа слова небо. То есть это одно и то же слово.
Запятая не нужна.