Да, такое употребление верно.
Да, такое употребление корректно.
См. ответ на вопрос № 265818.
Грамматически верны сочетания запрет чего-либо и запрет на что-либо, например: запрет ядерных испытаний и запрет на ядерные испытания.
См. «Словарь трудностей».