Правильно: нагибаться. Вариант нагинаться диалектный и просторечный.

С прописной буквы пишется слово Пасха в значении 'праздник' (ср.: пасха 'кушанье').

Довольно часто в этой пословице ставят запятую. Однако в соответствии с правилами пунктуации возможно два варианта: без какого-либо знака перед что, либо с тире. Это предложение по структуре простое, подлежащее выражено инфинитивом разговориться, сказуемое – сравнением что меду напиться. В таких случаях знак препинания обычно не ставится, но в случае акцентирования сказуемого (и для пословицы это кажется вполне оправданным) допускается тире.   

Верно только: записаться на мастер-класс.

Правильно с двумя н, т. к. это наречие, образованное от слова, в котором пишется два н – сбалансированный. Ср. с причастием: звучание идеально сбалансировано дирижером.

Следует писать слитно.

Пунктуация верна.

Формулировка некорректна. Возможный вариант: Можно записаться на прием лично или по телефону.