Корректно: продукт поступает на склад.
Оба варианта верны, но различаются по смыслу. Склад дров — это склад, наполненный дровами. Склад для дров — склад, предназначенный для дров (может быть в данный момент пустым).
"Склад с порохом" - неудачная замена.