Действительно, такого слова в словарях нет.
Верен первый вариант.
Это сочетание не является вводным и не обособляется.
Правильна форма единственного числа с наращением: конца 19-го – начала 20-го века.
Да, в словосочетании назрела обстановка допущена ошибка в сочетаемости слов.
Корректно: создалась/сложилась обстановка, но назрела необходимость.
Корректно слитное написание.