Верно: надеть перчатки на руки.
Правильно: нечего надеть.
Верно: надеть очки на человека.
Правильно: надеть браслет.
Да. Подробнее см. в «Словаре трудностей».
Надеть.
Нет, здесь все прозрачно: слово осточертеть возникло на базе фразеологического оборота надоесть как сто чертей. Ну а всякие непечатные слова на осто- возникли на базе осточертеть путем замены корня -черт- другими корнями.