Правильно: обязываю кого - начальника.
Оба варианта употребимы.
Второй вариант предпочтителен.
Оба варианта корректны.
Корректно: Муниципальный округ, первым в области завершивший уборку...
Достаточно просто: в Москву.
Корректны оба варианта, однако более распространен вариант с единственным числом: Прошу направить документы в адрес ООО «Сервис» и АО «Климат».