Сочетание стилистически небезупречно, верно: за пропаганду здорового образа жизни.
Правильно раздельное написание: особо отличившегося.
Второй вариант корректен.
Здесь корректно с прописной (Бог), т. к. имеется в виду единое верховное существо в монотеистических религиях.