Орфографический словарь В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» фиксирует такое написание названия праздника Нового года в иудаизме: Рош-Хашан.
К сожалению, есть ошибки.
Корректно произношение с ударением на последний слог в форме им. п.
Запятая не нужна: В случае необходимости генерации нового ключа процесс повторяют.