Если имеется в виду город Стаханов, то верно: В Стаханове открылась новая фабрика.
Правильно: памятнику Ленина нашли новое место. Подробное объяснение см. в «Словаре трудностей».
Эти варианты равноправны.
Корректно написание без кавычек: Новая Москва, Большая Москва.
Ударение на втором слоге: Иисус Навин. См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имён русского языка. М., 2010.
См. в «Словаре трудностей».